Dede: November 2013

statistik nonparametrik adalah yang berhubungan dengan data yang berbentuk ranking atau data kualitatif (skala nominal atau ordinal) atau data kuantitatif yang tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu statistik nonparametrik seringkali disebut dengan statistik bebas distribusi. Pada statistik nonparametrik, kita akan menguji karakteristik populasi tanpa menggunakan spesifik parameter. Oleh karena itu statistik uji ini disebut dengan statistik nonparametrik yaitu akan menguji apakah lokasi populasi berbeda dari pada menguji apakah rata-rata populasi berbeda. Terdapat 8 cara atau metode penyelesaian statistic non parametrik, yaitu :

1. Korelasi Spearman dan Kendall Tau

2. Uji Chi Square

3. Uji Wilcoxon

4. Uji Mann-Whitney (UTest)

5. Uji Kruskal-Wallis (HTest)

6. Two Independent Samples Test

7. Two Related Samples Test

8. K Independent Sample Test

Dari 8 metode tersebut akan dijabarkan 2 penyelesaian statistika nonparametrik menggunakan metode uji wilcoxon dan uji chisquare.

Pengertian

Pengertian uji bertanda wilcoxon adalah suatu pengujian yang digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antara dua sampel dependen yang berpasangan atau berkaitan dan digunakan sebagai alternatif pengganti uji Paired Sample T Test jika data tidak berdistribusi normal. Uji wilcoxon cocok digunakan apabila kita tidak hanya mengetahui besarnya setiap beda tetapi juga arah harga pengamatan yang bersangkutan, maka kita dapat menetapkan peringkat untuk masing-masing beda tersebut. Uji wilcoxon berfungsi untuk menguji perbedaan antar data berpasangan, menguji komparasi antar 2 pengamatan sebelum dan sesudah (before after design) dan mengetahui efektivitas suatu perlakuan.

Asumsi Peringkat Bertanda Wilcoxon

Terdapat beberapa asumsi untuk menggunakan uji peringkat bertanda wilcoxon. Berikut ini asumsi yang digunakan.

1. Data untuk analisis terdiri atas n buah benda atau unit.

2. Sampel X dan Y merupakan variabel-variabel yang acak kontinyu (berkelanjutan).

3. Data hasil pengukuran merupakan data kuantitatif yang tidak diketahui normalitas distribusinya (data interval).

4. Berhadapan dengan kasus sampel yang berhubungan.

Langkah-Langkah Peringkat Bertanda Wilcoxon

Peringkat bertanda wilcoxon memiliki tahapan-tahapan dalam melakukan pengujian. Berikut ini langkah-langkahnya.

1. Menentukan Hipotesis

H₀ : tidak terdapat ketahanan antara …… Terhadap……

H₁: terdapat ketahanan antara…..Terhadap….

2. Menentukan taraf nyata α dengan T tabelnya.

α = …. n = ….. T_tabel(α;n) = ….

3. Menentukan kriteria pengujiannya yaitu

Jika H1: μ > μ0, maka uji dengan satu sisi gunakan Thitung-

Jika H1 : μ < μ0, maka uji dengan satu sisi gunakan Thitung+

Jika H1 : μ ≠ μ0, maka uji dengan dua sisi.

Pilih nilai terkecil diantara nilai Thitung+ dan Thitung-

4. Menentukan nilai uji statistik

5. Membuat Kesimpulan

Kesimpulan dibuat untuk mengambil keputusan apakah H₀diterima atau H₁yang diterima.

Pengertian Uji Chisquare

Derajat kebebasan atau db untuk nilai-nilai χ² tidak tergantung kepada jumlah individu dalam sampel. Derajat kebebasan itu diperoleh dari kenyataan beberapa banyaknya kebebasan yang dimiliki dalam menetapkan isi petak-petak yang diharapkan dalam tabel. Mengerjakan chi-square terikat oleh suatu syarat, yaitu jumlah frekuensi yang diperoleh harus sama dengan jumlah frekuensi yang diharapkan, oleh sebab itu tidak mempunyai kebebasan lagi untuk menetapkan jumlah frekuensi yang diharapkan. Jadi derajat kebebasan yang dimiliki dalam mengisi petak-petak f_htinggal lagi satu, yaitu atau kebebasan dalam menetapkan dari jumlah frekuensi. Dalam estimasi, chi-square digunakan untuk mengambil kesimpulan dari sampel untuk populasi. Dalam pengetesan hipotesa menggunakan chi-square untuk menguji apakah perbedaan frekuensi yang diperoleh dari dua sampel atau lebih. Merupakan perbedaan frekuensi yang hanya disebabkan oleh kesalahan sampling, merupakan perbedaan yang signifikan. Realibilitas sampel kecil yaitu resiko kesalahan dalam penyelidikan dengan sampel kecil selalu akan lebih besar daripada resiko kesalahan dalam penyelidikan dengan sampel besar.

Langkah-Langkah Pengujian Kebebasan Chi-square

Terdapat beberapa tahapan langkah dalam melakukan pengujian kebe -basan chi-square. Berikut ini adalah tahapannya:

1. Menentukan Hipotesis

H₀ : terdapat kebebasan antara …… Terhadap……

H₁: tidak terdapat kebebasan antara…..Terhadap….

2. Menentukan taraf nyata α dengan T tabelnya.

α =

df = (k-1)(b-1) =

Sehingga